GUIA RÁPIDO: como saber o quanto tem efetivamente no Sistema Cantareira?

Represas do Sistema Cantareira (Fonte: consórcio PCJ)

Represas do Sistema Cantareira (Fonte: consórcio PCJ)

A Sabesp divulga diariamente o nível do Sistema Cantareira e dos demais reservatórios de água de São Paulo nesse link.

Só que esse método de divulgação do nível dos reservatórios da Sabesp não é exatamente confiável. Por um erro de cálculo cometido quando eles adicionaram os “volumes mortos” na conta do reservatório Cantareira.

A explicação está no site APOLO 11, que faz um ótimo trabalho acompanhando a evolução do nível dos reservatórios de São Paulo:

SISTEMA CANTAREIRA
Em 16 de maio de 2014 a SABESP passou a utilizar o chamado Volume Morto , adicionando 18,5% ao nível do Sistema Cantareira, que na época estava em 8,2%. Com isso o volume total do sistema passou a 26,7%.

Com a contínua queda devido à estiagem prolongada, em 24 de outubro de 2014 a SABESP incorporou a segunda cota do volume Morto, adicionando mais 10,7% ao sistema, fazendo o nível subir de 2,9% para 13,6%.

SISTEMA ALTO TIETÊ
Em 14 de dezembro de 2014 a SABESP adicionou ao Sistema Alto Tietê mais 39,46 bilhões de metros cúbicos provenientes da represa Ponte Nova, elevando em 6,6% o volume útil do sistema, que passou de 4,1% para 10,7%.

Parece bastante transparente. No entanto, há um erro grave de método por parte da Sabesp quando da incorporação desses reservatórios. E esse erro leva as pessoas a crerem que há mais água em São Paulo do que realmente tem.

Explicando o Erro

Imagine um balde de água com capacidade de 20 litros. Imagine que você também tem um balde menor de água, com capacidade de 2 litros, para utilizar em situações especiais, quando o balde maior está vazio. Quando o balde menor de água é utilizado, ele faz parte do total de água que você pode armazenar, que vai de 20 para 22 litros. É assim que funciona o uso do volume morto dos Sistemas Cantareira e Alto Tietê.

Foi aí que a Sabesp errou, no caso do Cantareira. Para a empresa, os “baldes menores”, os volumes mortos, foram incorporados ao sistema como garrafas de água descartáveis, que não aumentam o volume total do sistema. É como se um caminhão-pipa gigante fosse na borda do Sistema Cantareira e despejasse 182,5 bilhões de litros em 16 de maio. E como se outro caminhão-pipa gigante despejasse mais 105 bilhões de litros em 24 de outubro. Todos sabemos que isso obviamente não aconteceu.

Onde está evidenciado o erro? Nas porcentagens de aumento do sistema Cantareira. Em 16 de maio, o Sistema Cantareira “subiu 18,5%, com o acréscimo de 182,5 bilhões de litros”. Com uma regra de três simples, constatamos que a Sabesp considera que o sistema tem aproximadamente 986 bilhões de litros mesmo com o acréscimo do volume morto. (sabe-se que o valor nominal do sistema, sem volume morto, é de 982 bilhões de litros)

O erro se confirma com o acréscimo do segundo volume morto. Em 24 de outubro, a Sabesp incorporou 10,7% ao Sistema Cantareira, com o acréscimo de 105 bilhões de litros. Com os mesmos cálculos, eles consideram que o Sistema Cantareira tem 981 bilhões de litros (próximo dos 982 bilhões de litros nominais), mesmo após o acréscimo dos volumes de 2 volumes mortos.

As imprecisões de alguns bilhões de litros tem uma explicação simples: os dados fornecidos pela Sabesp são fornecidos com apenas uma casa decimal após a porcentagem, dando margem a pequenas imprecisões.

Em relação ao sistema Alto Tietê, os cálculos da Sabesp parecem ter sido feitos corretamente: quando foram acrescentados 39,46 bilhões de litros ao reservatório, em 14 de dezembro, o nível do sistema aumentou em 6,6%. Fazendo as contas, a capacidade total do Sistema Alto Tietê, para a Sabesp, seria de 597 bilhões de litros, bem acima dos 520 bilhões de litros nominais do reservatório, o que sugere a incorporação dos 39,46 bilhões de litros ao cálculo da capacidade total do reservatório.

Mas aí surge outra questão: a capacidade total do Alto Tietê, mesmo com a incorporação do volume da represa Ponte Nova, seria de 559,46 bilhões de litros. Onde estão os 38 bilhões de litros restantes do cálculo?

Parte da resposta pode estar com a própria Sabesp. Entre 31 de outubro e 1º de novembro, o Sistema Alto Tietê saltou de 6,6% para 8,9%. A explicação foi a inclusão do volume morto de uma das represas, a de Biritiba, que, segundo a Sabesp, proporcionou um salto de 1,8% no total armazenado. Cerca de 10 bilhões de litros.

Os demais 28 bilhões de litros podem ser oriundos de outros volumes residuais. Parte deles pode vir de aproximações, como as ocorridas no cálculo do volume correto do Sistema Cantareira. A Sabesp não fornece informações sobre isso. O fato é que, quando do acréscimo dos volumes mortos, eles foram incorporados ao total do sistema no caso do Alto Tietê e não foram no caso do Cantareira.

Como fazer o cálculo do volume correto do Cantareira então?

O cálculo é simples e as fórmulas são de fácil utilização.

Cálculo 1: porcentagem real, incluindo os volumes mortos

PS: porcentagem informada pela Sabesp
PR: porcentagem real do sistema

PR = PS * 0,7735

No caso de hoje, 19 de fevereiro:

PR = 9,5% * 0,7735 = 7,35%

Por que o fator 0,7735? Porque é a proporção entre o volume que a Sabesp utiliza para o cálculo e o volume real do Sistema Cantareira.

Cálculo 2: volume real, sem a inclusão dos volumes mortos

PS: porcentagem informada pela Sabesp
PR: porcentagem real do sistema

PR = PS  – 29,28%

No caso de hoje, 19 de fevereiro:

PR = 9,5% – 29,28% = – 19,78%

Por que o 29,28%? Porque é a porcentagem da capacidade nominal do Sistema Cantareira que representa o total de água dos volumes mortos I e II.

Por que o fator 0,7735 não entra aqui? Porque o cálculo é feito em cima da capacidade nominal do sistema, de 982 bilhões de litros, o mesmo que a Sabesp utiliza.

Conclusão

Os cálculos de porcentagem nominal dos sistemas parecem incorretos, por parte da Sabesp, apenas no caso do Sistema Cantareira. Com as fórmulas utilizadas aqui, qualquer um pode fazer os cálculos do volume correto do sistema, em comparação com o volume fornecido pela Sabesp.

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